This is a little exercise in Classical Physics which illustrates why atoms come together to form molecules and solids. May I suggest that you try to solve it before my first lecture on Monday, March 29 - I hope!

In Swedish:

I två sfärer båda med radien 1 (a.u.) finns homogena isotropa laddningsföredelningar vardera med totala laddningen 1 (a.u.). I centrum av varje sfär finns en punktladdning med styrkan -1 (a.u.). Beräkna den elektrostatiska energin för systemet som funktion av avståndet R mellan sfärerna. Bindningsenergin kan tas som totala energin relativt energin för mycket stora R. Är den positiv eller negativ? Använd uppskattningar istället för exakta formler! Vad händer med bindningsenergin om punktladdningarna i sfärernas centra tillåts flytta sig dit de vill gå?

In English:

Within two spheres both having a radius of one atomic unit there are homogeneous isotropic charge densities each containing one unit of charge. In addition there is a point charge of magnitude -1 at the center of each sphere. Calculate the total electrostatic energy of the system as a function of the distance R between the centers of the spheres. Express the energy as the difference to the energy at infinite separation. Is this difference positive or negative? Use estimates rather than exact formulas! What happens to the energy if the point charges are allowed to move away from the centers to where they want to go?