Beräkningsverktyg, FMF180, ht1, 2007

Läsanvisningar och Övningar Blå boken

Flertalet övningar hämtas från läroboken, ‘Per Jönsson, Matlab (Studentlitteratur’.

Vecka 1: Kap. 1: Läs: Hela kapitlet.  Övn: 1,4,7,8
Kap. 2: Läs: Hela kapitlet.  Övn: 1,5,7
Kap. 3: Läs: 3.1-3.5.  Övn: 5,9,11,13
Kap. 4: Läs: 4.1-4.6, 4.11-4.13 Övn: 1,3,14
Kap. 5: Läs: 5.1-5.6, 5.8-5.10 Övn: 1,6,12
Kap. 6: Läs: 6.1-6.11  Övn: 6,10,13
Vecka 2: Kap. 7: Läs: 7.1-7.3.  Övn: 1, 5, 9, 10a,b (läs avsn. 12.3, 12.4)
Kap. 8: Läs: 8.1-8.6.  Övn: 1,4,6,9 [8.18 i mån av tid].

Kap 12: Läs: 12.3-12.4

Övn. 3.4c och 4.6  i ‘Ohlén, Kvantvärldens fenomen’

med lite annorlunda siffervärden, se nedan.

Vecka 3: Kap 13: Läs: Hela kapitlet.  Övn: 1a,d, 2a, 6a,b, 8

3.4c En jämn ström av fria partiklar med energi E infaller mot en potentialbrunn

V (x) = \{ \begin{matrix}−V_{0},  0 < x < a \\ 0,  x < 0, x > a \end{matrix}

Lös problemet genom att bestämma lösningarna till Schrödingerekvationen i de olika områdena och passa. Beräkna transmittansen, T, som funktion av energin för en 1 nm bred potentialbrunn med V_{0} = 5 eV. Antag att partiklarna är elektroner. Lös uppgiften med amplituder i enheter av infallande vågs amplitud, alltså dividera med infallande vågs amplitud. Plotta transmittansen i intervallet 0 < E < 10 eV. Tips: Ställ upp vågfunktioner i de olika områdena. Vågfunktionen och dess derivata skall vara kontinuerliga i varje gränsyta. Detta leder till ett linjärt ekvationssystem. Lös ekvationssystemet numeriskt m.h.a. MATLAB.

4.6 Bestäm antalet bundna tillstånd (jämn och udda paritet) i följande potential

V (x) = \{ \begin{matrix}−V_{0},  |x| < b \\ 0,  |x| > b \end{matrix}

där b = 1 nm och V_{0} = 5 eV. Lös uppgiften grafiskt m.h.a. MATLAB.